解题方法
1 . 已知函数
；
(1)当
时，证明：对任意
，
；
(2)若
是函数
的极值点，求实数
的值．
；(1)当
时，证明：对任意，；(2)若
是函数的极值点，求实数的值．
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 为增函数 | B．有两个零点 |
| C．的最大值为2e | D． 的图象关于 对称 |
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3 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
的导函数为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 无解，则 |
C．若有一个解，则 | D．若有两个解 ，则 |
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名校
4 . 已知
.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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名校
5 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值．
，其图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-04-23更新
|
588次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D． |
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2024-03-26更新
|
2346次组卷
|
7卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若为 上的单调函数，则 |
B．若 时，在 上有最小值，无最大值 |
C．若 为奇函数，则 |
D．当时，在处的切线方程为 |
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2024-03-25更新
|
1349次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
和
．
(1)讨论与
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
和．(1)讨论
与的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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9 . 已知
，其中
为自然对数底数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有极值，求的所有极值之和的最大值．
，其中为自然对数底数．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有极值，求的所有极值之和的最大值．
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解题方法
10 . 网购已成为人们习以为常的生活方式，大量的网购增加了人们对快递的需求，快递量几何级增长，快递包装箱的消费量也十分惊人，瓦楞纸板是最主要的快递包装材料，如何使用更少的纸板来包裹更多的物品，这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题．现某商家需设计一体积为
的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/
，则一个纸箱的成本最低约为（ ）（参考数据：
，
）
的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/，则一个纸箱的成本最低约为（ ）（参考数据：，）| A．0.32元． | B．0.44元 | C．0.56元 | D．0.64元 |
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