名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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1050次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题三 不等式证法之切线放缩 微点4 不等式证法之切线放缩综合训练
名校
解题方法
2 . 对于实数
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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1681次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题4 含参多变量不等式恒成立问题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二下学期期末数学试题江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线与
轴垂直．（其中
是自然对数的底数）
(1)设
，
，当
时，求证：函数
在上的图象恒在函数
的图象的上方；
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线与轴垂直．（其中是自然对数的底数）(1)设
，，当时，求证：函数在上的图象恒在函数的图象的上方；(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-08-31更新
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523次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
4 . 已知
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
，使得
，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知
，对任意正数x都有
恒成立，则t的最小值为（ ）
，对任意正数x都有恒成立，则t的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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784次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题
四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练江苏省南京市中华中学2023-2024学年高三上学期期初检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，设函数
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则的取值范围为（ ）
，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若在
上存在最小值，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
在上存在最小值，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知
，使得
成立，其中
为常数且
，则下列结论正确的是（ ）
，使得成立，其中为常数且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的零点分别为
，且
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的零点分别为，且，证明：．
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2023-07-12更新
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676次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高三上学期期初检测数学试卷
名校
10 . 已知实数
，函数
，是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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941次组卷
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16卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）周测7 导数在研究函数中的应用（提升卷）
