1 . 已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)若有最大值，求a的取值范围．

2 . 甲､乙两人参加一个游戏，该游戏设有奖金256元，谁先赢满5局，谁便赢得全部的奖金，已知每局游戏乙赢的概率为，甲赢的概率为，每局游戏相互独立，在乙赢了3局甲赢了1局的情况下，游戏设备出现了故障，游戏被迫终止，则奖金应该如何分配才为合理？有专家提出如下的奖金分配方案：如果出现无人先赢5局且游戏意外终止的情况，则甲､乙按照游戏再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若，则乙应该得多少奖金；
(2)记事件A为“游戏继续进行下去甲获得全部奖金”，试求当游戏继续进行下去，甲获得全部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.（注：若随机事件发生的概率小于，则称随机事件为小概率事件）

3 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

4 . 若存在直线与函数，的图象都相切，则实数a的最大值为______.

5 . 若在上，函数的图象恒在函数的图象上方，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：．

7 . 已知函数．
(1)不等式在上恒成立，求实数的最小值；
(2)函数，记在上的最大值为，证明：．

10 . 已知e是自然对数的底数.若，使，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．