名校
1 . 已知函数
．
（I）若
是
的极值点，求的单调区间；
（II）求a的范围，使得
恒成立．
．（I）若
是的极值点，求的单调区间；（II）求a的范围，使得
恒成立．
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2021-10-13更新
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1673次组卷
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18卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题重庆市两江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，关于
的方程
有5个不同的实数根，则实数
的取值范围是______ .
，关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2021-10-06更新
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571次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上有唯一的极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上有唯一的极值点，求的取值范围，并证明：．
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2021-09-25更新
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1133次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间和极值；
，为的导函数．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间和极值；
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2021-08-27更新
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245次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
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2021-08-15更新
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652次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题16-20题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）
时，讨论函数
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）
时，讨论函数的单调性；（2）证明：当
时，.
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名校
7 . 已知函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． 是函数的极大值点 |
C．函数 有且只有一个零点 |
| D．函数在其定义域内单调递增 |
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2021-08-14更新
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253次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2021-2022学年高三第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2021-2022学年高三第三次月考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知函数
，则的最大值为________ .
，则的最大值为
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2021-08-09更新
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592次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
9 . 已知函数
在
时有极值为
（1）求实数
的值；
（2）求当
时，的最大值.
在时有极值为（1）求实数
的值；（2）求当
时，的最大值.
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名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
.
（1）若，求的单调区间；
（2）若
的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.
，其中.（1）若
，求的单调区间；（2）若
的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.
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