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| 共计 10 道试题

21-22高二下·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在

上为单调递增函数，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 3585次组卷 | 17卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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20-21高二下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

2 . 已知

是

上的减函数，则实数

的取值范围为______．

2021-08-02更新 | 7379次组卷 | 26卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2020·海南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）若函数

在区间

上是单调函数，试求

的取值范围；
（2）若函数

在区间

上恰有3个零点，且

，求

的取值范围.

2020-03-15更新 | 455次组卷 | 2卷引用：2020届海南省高三第一次联考数学试题

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18-19高二上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数

名校

4 . 若函数

的单调递减区间为

，则实数

的值为

A．

B．

C．

D．

2018-12-12更新 | 3726次组卷 | 5卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34205次组卷 | 110卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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12-13高二下·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在定义域内的一个子区间

上不是单调函数，则实数

的取值范围______.

2017-11-09更新 | 4729次组卷 | 29卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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16-17高三上·北京石景山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

,

,

是实数.
（Ⅰ）若

在

处取得极值,求

的值;
（Ⅱ）若

在区间

为增函数,求

的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数

有三个零点,求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1444次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷

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15-16高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）若函数

在区间

上为增函数，求

的取值范围；
（2）当

且

时，不等式

在

上恒成立，求

的最大值．

2016-12-04更新 | 1109次组卷 | 16卷引用：海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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2015·海南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

．
（1）若

，且

存在单调递减区间，求

的取值范围；
（2）若函数

的图象与

轴交于

两点，线段

中点的横坐标为

，证明：

．

2016-12-03更新 | 663次组卷 | 1卷引用：2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，

，其中

为实数.
（1）若

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，求

的取值范围；
（2）若

在

上是单调增函数，试求

的零点个数，并证明你的结论.

2016-12-02更新 | 3507次组卷 | 6卷引用：2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题

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