函数与导函数图象之间的关系练习题及答案-常州高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

1 . （多选）设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．有两个极值点	B．为函数的极大值
C．有两个极小值	D．为的极小值

2024-03-05更新 | 1852次组卷 | 10卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 若定义在

上的函数

的图象如图所示，则函数

的增区间为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 1498次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 已知函数

的定义域为R，函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．函数

的单调递减区间是

B．函数

的单调递增区间是

，

C．

处是函数

的极值点

D．

时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1119次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．是函数的极值点	B．3是函数的极大值点
C．在区间上单调递减	D．1是函数的极小值点

2023-12-23更新 | 1105次组卷 | 12卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题

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23-24高三上·上海松江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象如图所示，

为函数

的导函数，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-06更新 | 1497次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知偶函数

是定义在

上的可导函数，当

时，有

，则

的解集为___________.

2023-03-20更新 | 453次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题

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20-21高三上·陕西榆林·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 如图是

的图像，则函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-19更新 | 2268次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 设函数

的导函数为

，

的部分图象如图所示，则（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

2022-05-14更新 | 517次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

9 . （多选）已知函数

与

的图象如图所示，则下列结论正确的为（）

A．实线是

的图象，虚线是

的图象

B．实线是

的图象，虚线是

的图象

C．不等式组

的解集为

D．不等式组

的解集为

2021-10-22更新 | 686次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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19-20高三下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

10 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A．函数

在区间

内单调递增

B．当

时，函数

取得极小值

C．函数

在区间

内单调递增

D．当

时，函数

有极小值

2020-03-19更新 | 1140次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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