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解析

| 共计 271 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35317次组卷 | 60卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4015次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 16777次组卷 | 36卷引用：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2125次组卷 | 84卷引用：2015-2016学年江西省鹰潭市高二上学期期末理科数学试卷

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13034次组卷 | 45卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1446次组卷 | 55卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

7 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1469次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3102次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题

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2022·四川绵阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 若

是函数

的极大值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 2997次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（文）试题

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22-23高二下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

，

的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程．

2023-03-25更新 | 1376次组卷 | 7卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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