解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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2 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)求
的值；
(2)设
（其中
），讨论函数
的单调性；
(3)若对
，都有
，求n的取值范围．
在处取得极值．(1)求
的值；(2)设
（其中），讨论函数的单调性；(3)若对
，都有，求n的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)求当
时，函数
在区间
上的最小值
；
(3)若函数
有两个不同的零点
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)求当
时，函数在区间上的最小值；(3)若函数
有两个不同的零点.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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2024-04-07更新
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564次组卷
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2卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
解题方法
5 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
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2024-04-02更新
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1117次组卷
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3卷引用：2024届河南省周口市高三二模数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值点和零点；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
的极值点和零点；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-03-06更新
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1954次组卷
|
8卷引用：河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若方程
两个不同的实数根分别为
，
，求证：
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
，求证：；(3)在（2）的条件下，若方程
两个不同的实数根分别为，，求证：.
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2024-02-27更新
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519次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
9 . 若函数
（
为自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数的取值范围为_____________ .
（为自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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10 . 已知函数
．
(1)若存在唯一的负整数
，使得
，求的取值范围；
(2)若，当
时，
，求
的取值范围．
．(1)若存在唯一的负整数
，使得，求的取值范围；(2)若
，当时，，求的取值范围．
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2024-01-24更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
