解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得
，求证：
．
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2 . 已知
，过点
（
）作
图象的切线
.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明：切线与在第一象限仅有一个交点
，且
.
，过点（）作图象的切线.(1)求切线
的斜率的最大值.(2)证明：切线
与在第一象限仅有一个交点，且.
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名校
解题方法
3 . 若对任意
，
，恒有
，则正整数
的最大值为______ .
，，恒有，则正整数的最大值为
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2023-07-01更新
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695次组卷
|
2卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数k的取值范围.
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)若
对任意的恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-11-11更新
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677次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）黄金卷02（已下线）2024届新高考数学信息卷4
5 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在三个零点
、
、
（其中
），证明：
（i）若，函数
，使得
；
（ii）若
，则
.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在三个零点、、（其中），证明：（i）若
，函数，使得；（ii）若
，则.
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6 . 已知
，若方程
恰有两个解，则
的取值范围是（ ）
，若方程恰有两个解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则a的值可以为（ ）
，若对任意，都存在，使得不等式成立，则a的值可以为（ ）A． | B．-2 | C．-1 | D．0 |
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8 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解
，证明：
.
在点处的切线方程为.(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解，证明：.
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2023-04-03更新
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290次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-07-03更新
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349次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
| C．只有1个零点 |
D．若 有两个不相等的实根 ，则 |
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2022-04-10更新
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489次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市通城县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
