名校
1 . 已知且,函数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
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解题方法
2 . 已知函数,若不等式对恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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3 . 函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且满足,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数存在两个极值点,且,.设的零点个数为,方程的实根个数为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,求函数的最小值;
(3)若,求实数的值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,求函数的最小值;
(3)若,求实数的值.
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2024-05-06更新
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1030次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
解题方法
7 . 函数.
(1)求函数的极值;
(2)若恒成立,求的最大值.
(1)求函数的极值;
(2)若恒成立,求的最大值.
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8 . 已知函数,其中已知
(1)若的零点也是其极值点,求实数的值;
(2)若对所有成立,求实数的取值范围.
(1)若的零点也是其极值点,求实数的值;
(2)若对所有成立,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在取极大值,求实数的值;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点.
(i)求实数的取值范围;
(ii)当时,证明:.
(1)若函数在取极大值,求实数的值;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点.
(i)求实数的取值范围;
(ii)当时,证明:.
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10 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.恰有一个极大值 |
C.当时,有三个零点 |
D.当时,有三个实数解 |
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2024-03-27更新
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540次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷