1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.
，.（1）当
时，求函数的单调区间及极值；（2）讨论函数
的零点个数.
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2020-08-18更新
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689次组卷
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11卷引用：湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题
湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届高三1月（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题
名校
2 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）当
时，证明：
在
上存在唯一零点.
（）.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，证明：在上存在唯一零点.
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2020-07-31更新
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263次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
.（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
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2020-07-26更新
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503次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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520次组卷
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9卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 设函数
，其中
（1）当时，讨论函数
在其定义域上的单调性；
（2）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立.
，其中（1）当
时，讨论函数在其定义域上的单调性；（2）证明：对任意的正整数
，不等式都成立.
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名校
6 . 已知
，.
（1）讨论的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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2020-01-28更新
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1522次组卷
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12卷引用：湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题
湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试（3月）数学（理）试题（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设的两个极值点为
，
，证明:
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设的两个极值点为，，证明:.
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2019-11-05更新
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905次组卷
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4卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点(0，
)处的切线方程；
(2)证明:
对x∈(0，+∞)恒成立.
.(1)求曲线
在点(0，)处的切线方程；(2)证明:
对x∈(0，+∞)恒成立.
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2019-11-05更新
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527次组卷
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6卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
9 . 已知函数
.
(1)证明：有3个零点；
(2)求在[
1，2]上的值域.
.(1)证明：
有3个零点；(2)求
在[1，2]上的值域.
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2019-11-05更新
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247次组卷
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3卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
10 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求a的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求a的取值范围.
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2019-10-22更新
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548次组卷
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6卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
