名校
1 . 已知函数
，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)已知
，
，求证：
；
(3)已知n为正整数，求证：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：
.
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2023-04-14更新
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1347次组卷
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6卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
解题方法
2 . 已知函数
(1)求当
时，求函数
的最值；
(2)若
在区间
内存在极值点
.
①求a的取值范围；
②证明
在区间
内存在唯一零点
，且
.
(1)求当
时，求函数的最值；(2)若
在区间内存在极值点.①求a的取值范围；
②证明
在区间内存在唯一零点，且.
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2022-11-14更新
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443次组卷
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3卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 下列不等关系中，正确的是（ ）
A．  | B． | C．  | D．  |
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2022-10-26更新
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863次组卷
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6卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）已知
是函数的极值点，若
，求证：
(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）已知
是函数的极值点，若，求证：(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
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2020-10-10更新
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1079次组卷
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3卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
5 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
是的极值点时，求
的值并求此时的单调区间；
（Ⅱ）若，证明：
时，
.
，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）当
是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；（Ⅱ）若
，证明：时，.
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12-13高三上·湖北省直辖县级单位·期末
6 . 设函数
，已知x=-2和x=1为
的极值点.
（1）求a和b的值；
（2）设
，试比较f（x）与g（x）的大小．
，已知x=-2和x=1为的极值点.（1）求a和b的值；
（2）设
，试比较f（x）与g（x）的大小．
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
（2）证明：对任意的
，都有
；
（3）若
，
，
，求证：
（
）.
，.（1）若函数
在时取得极值，求的单调递减区间；（2）证明：对任意的
，都有；（3）若
，，，求证：（）.
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，设
，记曲线
在点
处的切线为
．
．证明：
；
x，则
．
