解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)证明：对于
，
，都有
．
(2)当
时，直线
：
与曲线
和
均相切，求直线的方程．
，．(1)证明：对于
，，都有．(2)当
时，直线：与曲线和均相切，求直线的方程．
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2023-09-19更新
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600次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，已知方程
有两个不同的实根
，
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，已知方程有两个不同的实根，，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2023-09-16更新
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717次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-09-12更新
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863次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，确定函数的零点个数；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若
，证明：
.
.(1)当
时，确定函数的零点个数；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若
，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1656次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
名校
7 . 证明下面两题：
(1)证明：当
时，
；
(2)当
时，证明函数
有2个不同零点.
(1)证明：当
时，；(2)当
时，证明函数有2个不同零点.
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名校
8 . 已知函数
，
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)若关于
的方程
在
内有解，求实数的取值范围.
，(1)证明：当
时，恒成立；(2)若关于
的方程在内有解，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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198次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
.求证：
；
(2)若函数与函数
存在两条公切线，求整数的最小值.
.(1)若
.求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求整数的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．有最大值 |
B． |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2023-07-08更新
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1363次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
