解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，若存在两个极值点
，求证：
.
，其中.（1）若
，求的单调区间；（2）若
，且当时，总成立，求实数的取值范围；（3）若
，若存在两个极值点，求证：.
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2 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象与直线
交于
两点，记两点的横坐标分别为
，且
，证明：
.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图象与直线交于两点，记两点的横坐标分别为，且，证明：.
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3 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证:
．
，函数．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证:
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：对任意的
（
为自然对数的底数．
）．
（1）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：对任意的
（为自然对数的底数．）．
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2016-12-04更新
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1054次组卷
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2卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若
，且
存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）若函数的图象与
轴交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
．
．（1）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若函数
的图象与轴交于两点，线段中点的横坐标为，证明：．
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名校
6 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
.(Ⅰ)求函数
的单调区间；(Ⅱ)求证：当
时，.
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2016-12-01更新
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7084次组卷
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22卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省罗源县第一中学高二下学期第一次月考理科数学试卷广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年高二下学期4月线上阶段测试数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1（已下线）FHsx1225yl148（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
2012·海南省直辖县级单位·一模
名校
7 . 已知函数
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点，证明：
（1）若
是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若
在定义域上有两个极值点，证明：
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11-12高三·天津·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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2016-12-01更新
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1340次组卷
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6卷引用：2012届海南省洋浦中学高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学（理）试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
9 . 已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别求出函数和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时,
在上为增函数，函数 在上为减函数.（1）分别求出函数
和的导函数；（2）求实数
的值；（3）求证：当
时,
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