名校
1 . 已知
．
（1）讨论
的单调性；
（2）已知函数
有两个极值点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）已知函数
有两个极值点，求证：．
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2020-05-29更新
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989次组卷
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4卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）若
，证明：当
时
，当
时
；
（2）若
是
的极大值点，求
的值.
，.（1）若
，证明：当时，当时；（2）若
是的极大值点，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
，，且，证明：.
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2020-05-05更新
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708次组卷
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8卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第四次月考数学试题2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知，函数
.
（1）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（2）求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立.
，函数.（1）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（2）求证：对
上的任意两个实数，，总有成立.
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2020-04-07更新
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531次组卷
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2卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，分析的单调性.
（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；
（3）证明：
对任意正整数
均成立，其中
为自然对数的底数.
.（1）若
，分析的单调性.（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；（3）证明：
对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其图象的一条切线为
.
（1）求实数的值；
（2）求证:若
，则
.
，其图象的一条切线为.（1）求实数
的值；（2）求证:若
，则.
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2020-03-20更新
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569次组卷
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3卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
.
（1）求证:
；
（2）若
在
上恒成立，求的最大值与
的最小值.
，，.（1）求证:
；（2）若
在上恒成立，求的最大值与的最小值.
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2020-03-20更新
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407次组卷
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2卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）确定实数的值，并求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
的图像在点处的切线方程为.（1）确定实数
的值，并求函数的单调区间；（2）若
，求证：.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若
是的一个极值点，判断的单调性；
（2）若有两个极值点，，且
，证明：
.
.（1）若
是的一个极值点，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，，且，证明：.
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2020-03-15更新
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597次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中为自然对数的底）；
（2）令
，如果
图象与
轴交于
，
，
中点为
，求证：
.
.（1）若方程
在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；（2）令
，如果图象与轴交于，，中点为，求证：.
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2020-03-15更新
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318次组卷
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2卷引用：2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学
