名校
1 . 已知
;
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
)时，函数有两个零点
，证明:
.
;(1)讨论函数的单调性;
(2)当
)时，函数有两个零点，证明:.
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2018-06-01更新
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1219次组卷
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3卷引用：2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题
2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题【全国市级联考】成都市2018年高考模拟试卷（一）理科数学（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2018-04-11更新
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1177次组卷
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5卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题
海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2018-03-07更新
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1373次组卷
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5卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学理试题
4 . 已知函数
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
与函数的图像有两个不同的交点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上不具有单调性.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
是的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
，不等式
恒成立.
在上不具有单调性.（1）求实数
的取值范围；（2）若
是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立.
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2018-01-09更新
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591次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）
海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）（已下线）2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
(1)若曲线
过点
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间[1，e]上的最大值；
(3)若
，求证：
．
(1)若曲线
过点，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间[1，e]上的最大值；(3)若
，求证：．
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名校
7 . 设函数
，曲线过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1705次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时,
.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）证明：当
时,.
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2016-12-04更新
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1789次组卷
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9卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷
2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
解题方法
9 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
．
在处取得极值．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
，时，求证：．
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10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值集合；
（3）当
时，对任意的
，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
在上恒成立，求实数的取值集合；（3）当
时，对任意的，求证：.
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