名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设是函数的两个极值点,证明:.
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2024-01-25更新
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1657次组卷
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5卷引用:天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
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解题方法
2 . 设函数.
(1)当时,若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若有两个零点,,且,求证:.
(1)当时,若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若有两个零点,,且,求证:.
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2023-03-30更新
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767次组卷
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3卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,证明;
(3)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,证明;
(3)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数,为的导函数.
(1)当时,
①若函数的最大值为0,求实数的值;
②若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(2)当时,设,若,其中,证明:.
(1)当时,
①若函数的最大值为0,求实数的值;
②若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(2)当时,设,若,其中,证明:.
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5 . 若.
(1)当,时,讨论函数的单调性;
(2)若,且有两个极值点,
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)当,时,讨论函数的单调性;
(2)若,且有两个极值点,
①求实数的取值范围;
②证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若在处的切线斜率是,证明有两个极值点,且.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若在处的切线斜率是,证明有两个极值点,且.
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2022-01-11更新
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3651次组卷
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6卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题(已下线)第04讲 极值点偏移:减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题8:极值点偏移问题(1)(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,求证:;
(Ⅲ)若对于恒成立,求的最大值.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,求证:;
(Ⅲ)若对于恒成立,求的最大值.
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8 . 已知函数.
(1)求证:当时,对任意恒成立;
(2)求函数的极值;
(3)当时,若存在且,满足,求证:.
(1)求证:当时,对任意恒成立;
(2)求函数的极值;
(3)当时,若存在且,满足,求证:.
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2020-02-10更新
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1576次组卷
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5卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题2020届山东省济宁市高三上学期期末数学试题(已下线)专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题04 巧妙构造函数,应用导数证明不等式问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题20 导数(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)
9 . 设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的最小值为,证明:.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的最小值为,证明:.
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2018-12-24更新
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380次组卷
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5卷引用:天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,令,其导函数为,设是函数的两个零点,判断是否为的零点?并说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,令,其导函数为,设是函数的两个零点,判断是否为的零点?并说明理由.
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2018-03-27更新
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692次组卷
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5卷引用:天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题
天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试(一模)数学(理)试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试(一)数学(理)试卷