名校
解题方法
1 . 定义在R上的连续函数
满足
为偶函数，当
时，
，其中
是的导数.若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
满足为偶函数，当时，，其中是的导数.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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933次组卷
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7卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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477次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论的极值；
(2)若的极小值为3，且
，
，
，
成立，求
的取值范围．
，．(1)讨论
的极值；(2)若
的极小值为3，且，，，成立，求的取值范围．
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4 . 已知
，函数
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)过原点分别作曲线
和
的切线
和
，试问：是否存在
，使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由．
，函数(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)过原点分别作曲线
和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由．
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解题方法
5 . 已知
，
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围为______ .
，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为
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2022-11-20更新
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143次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
名校
解题方法
6 . 对任意的
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-03更新
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2539次组卷
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13卷引用：福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题
福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用（已下线）易错点04 导数及其应用（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 教考衔接（四）构造法在导数中的应用
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
(1)若函数
的极小值为0，求实数m的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中(1)若函数
的极小值为0，求实数m的值；(2)当
时，恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-04-10更新
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596次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数）．
(1)当
时，证明：
；
(2)（ⅰ）当
时，
恒成立，求正整数k的取值集合；
（ⅱ）证明：
．参考数据：
，
，
（其中e是自然对数的底数）．(1)当
时，证明：；(2)（ⅰ）当
时，恒成立，求正整数k的取值集合；（ⅱ）证明：
．参考数据：，，
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2022-03-07更新
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699次组卷
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4卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
9 . 已知函数
，函数
（
）
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，函数（）(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-15更新
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1172次组卷
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4卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 处取得极大值 | B．只有一个零点 |
C． | D．若 在 上恒成立，则 |
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