1 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则的最小值为______.（其中为自然对数的底数）

2 . 若不等式在上恒成立，则的最大值为______．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

4 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

5 . 已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值可能是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线过点，求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

8 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求a和b的值；
(2)若，求m的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

10 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求的取值范围.