1 . 已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数的极小值点为，且恒成立，求实数的取值范围.

2 . 19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为，在(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_____．

3 . 已知函数，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）记，对任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，，如果对任意的，，都有成立，则实数a的取值范围是_________．

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若恒成立，求正实数的取值范围.

6 . 已知：函数（）．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）函数在区间上满足，求a的取值范围．

7 . 已知对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数f(x)＝e^x－a.
(1)若函数f(x)的图象与直线l：y＝x－1相切，求a的值；
(2)若f(x)－lnx>0恒成立，求整数a的最大值．

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）当时，，求实数的取值范围.