1 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线为轴，求的值；
(2)讨论在区间内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点，求证：.

3 . 已知常数，函数．
(1)讨论在区间上的单调性；
(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，证明：；
(2)若对任意，都有，求k的取值范围．

5 . 已知函数，
(1)若，讨论在的单调性；
(2)若，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，求证：．

6 . 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围________．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

9 . 已知函数．
(1)若时，，求实数的取值范围；
(2)设，证明：．

10 . 已知为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．
(1)若，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意，都有；
(3)已知对任意，都是的“正向数组”，求的取值范围．