名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若
，当
时，
恒成立，求
的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若，当时，恒成立，求的最大值.
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2023-11-29更新
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789次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点
，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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336次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
名校
3 . 已知
，若
恒成立，则不正确的是（ ）
，若恒成立，则不正确的是（ ）A．的单调递增区间为 |
B．方程 可能有三个实数根 |
C．若函数在 处的切线经过原点，则 |
| D．过图象上任何一点，最多可作函数的8条切线 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：
，
，
．(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围；(3)求证：
，，
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2023-11-27更新
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640次组卷
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6卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
，若恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若函数
在
上单调递减，则的取值范围为__________ ．
在上单调递减，则的取值范围为
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2023-11-25更新
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127次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)若，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求实数的最大值．
，．(1)若
，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求实数的最大值．
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2023-11-25更新
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483次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在
的最值；
(3)若函数在上是严格递增函数，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求在的最值；(3)若函数
在上是严格递增函数，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的最小值为0，求非零实数a的值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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228次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数恒有1个极值点 |
B．当 时，曲线 恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
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2023-11-22更新
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446次组卷
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3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
