名校
1 . 关于函数
有下述四个结论：
①
是偶函数；②在区间
单调递增；③有4个零点；④的最小值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
有下述四个结论：①
是偶函数；②在区间单调递增；③有4个零点；④的最小值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①③④ | B．②④ | C．①④ | D．①③ |
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2021-07-30更新
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376次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区泰达一中(滨海高新技术产业开发区第一学校)2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）设
，若
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若有两个零点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若恒成立，求实数a的取值范围；（3）若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，令
，若函数
恰好有4个零点，则实数
的值为______ .
，令，若函数恰好有4个零点，则实数的值为
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4 . 已知函数
，
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求证：在定义域内有且只有一个零点；
（3）若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：
在定义域内有且只有一个零点；（3）若存在
，使得，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数的导数.
（1）若
，
时 .
（i）当
时，求曲线在
处的切线方程.
（ⅱ）当
时，判断函数在区间
零点的个数.
（2）若
，
，当
时，求证：若
，且
，则
.
，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若
，时 .（i）当
时，求曲线在处的切线方程.（ⅱ）当
时，判断函数在区间零点的个数.（2）若
，，当时，求证：若，且，则.
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2021-05-11更新
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875次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮大题专练10—导数（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01
名校
6 . 已知实数
，函数
．
（1）若函数在中有极值，求实数
的取值范围；
（2）若函数有唯一的零点
，求证：
．
（参考数据
，
）
，函数．（1）若函数
在中有极值，求实数的取值范围；（2）若函数
有唯一的零点，求证：．（参考数据
，）
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2021-03-28更新
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846次组卷
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3卷引用：天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
．若
时，函数恰有两个不同的零点，则
的值为__________ ，若
时，
的解集为
，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为__________ ．
．若时，函数恰有两个不同的零点，则的值为时，的解集为，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为
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2020-12-18更新
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441次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . 设函数
．
（1）当时，求
的单调区间；
（2）若的图象与x轴交于
，
两点，且
，求a的取值范围；
（3）令．
，
，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
的图象与x轴交于，两点，且，求a的取值范围；（3）令
．，，证明：．
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名校
9 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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661次组卷
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8卷引用：天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题2 导数解决函数的性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：
有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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484次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
