1 . 已知.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)请严格证明曲线有唯一交点;
(3)对于常数,若直线和曲线共有三个不同交点,其中,求证:成等比数列.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)请严格证明曲线有唯一交点;
(3)对于常数,若直线和曲线共有三个不同交点,其中,求证:成等比数列.
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2 . 已知函数,为的导数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)证明:在区间存在唯一零点;
(3)若时,,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)证明:在区间存在唯一零点;
(3)若时,,求a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式有解,求实数t的取值范围;
(3)若函数有两个零点x1,x2,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式有解,求实数t的取值范围;
(3)若函数有两个零点x1,x2,证明:.
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2023-07-21更新
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449次组卷
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4卷引用:上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
4 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)已知函数在区间上有零点,求的值;
(3)记,设、是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)已知函数在区间上有零点,求的值;
(3)记,设、是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知,
(1)求函数的导数,并证明:函数在上是严格减函数(常数为自然对数的底);
(2)根据(1),判断并证明与的大小关系,并请推广至一般的结论(无须证明);
(3)已知、是正整数,,,求证:是满足条件的唯一一组值.
(1)求函数的导数,并证明:函数在上是严格减函数(常数为自然对数的底);
(2)根据(1),判断并证明与的大小关系,并请推广至一般的结论(无须证明);
(3)已知、是正整数,,,求证:是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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797次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
6 . 已知且,函数.
(1)若是不小于2的正整数,求函数的极值点;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若曲线与直线有且仅有两个公共点,求实数的取值范围.
(1)若是不小于2的正整数,求函数的极值点;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若曲线与直线有且仅有两个公共点,求实数的取值范围.
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2022·吉林·模拟预测
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7 . 已知函数的极小值为1.
(1)求实数a的值;
(2)设函数.
①证明:当时,,恒成立;
②若函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)设函数.
①证明:当时,,恒成立;
②若函数有两个零点,求实数m的取值范围.
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2022-05-14更新
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762次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)
(已下线)上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 期中重组篇(吉林卷)(人教B版高二下学期期中)
8 . 若函数在区间上存在零点,则常数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-17更新
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1421次组卷
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17卷引用:上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届上海市宝山区高三一模数学试题浙江省之江联盟2020届高三下学期4月开学考试数学试题(已下线)专题15+3.4函数的应用(一)(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08练 函数与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第08练 函数与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019必修第一册)北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题