1 . 已知函数
，则以下正确的个数有（ ）
（1）
有两个极值点；（2）的驻点为
和
；（3）有3个零点；（4）直线
是曲线
的切线.
，则以下正确的个数有（ ）（1）
有两个极值点；（2）的驻点为和；（3）有3个零点；（4）直线是曲线的切线.| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . 已知
，设
，若函数在区间
上存在零点，则当
取到最小值时的零点为______ .
，设，若函数在区间上存在零点，则当取到最小值时的零点为
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3 . 已知
为实数，函数
.
(1)若函数在
处的切线斜率为2，求的值；
(2)讨论函数
在
上的零点个数；
(3)设
表示
的最大值，设
.当
时，
，求的取值范围.
为实数，函数.(1)若函数
在处的切线斜率为2，求的值；(2)讨论函数
在上的零点个数；(3)设
表示的最大值，设.当时，，求的取值范围.
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4 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)过点
的直线
与交
于A､B两点，求证：
为定值；
(3)求证：有且只有两条直线与函数
的图像都相切．
，．(1)求函数
的最小值；(2)过点
的直线与交于A､B两点，求证：为定值；(3)求证：有且只有两条直线与函数
的图像都相切．
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5 . 已知函数
.（其中为常数）
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)当
时，试讨论函数的零点个数，并说明理由.
.（其中为常数）(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的最小值；(3)当
时，试讨论函数的零点个数，并说明理由.
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2023-04-13更新
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1481次组卷
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11卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）黄金卷05上海市文来中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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6 . 已知函数
有两个零点
，对于下列结论：①
；②
；则（ ）
有两个零点，对于下列结论：①；②；则（ ）| A．①②均对 | B．①②均错 | C．①对②错 | D．①错②对 |
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7 . 已知函数
.
(1)求函数在
处切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，设函数
，对于任意的
，试确定函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
在处切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，设函数，对于任意的，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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2022-08-23更新
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732次组卷
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7卷引用：上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市回民中学2024届高三上学期期中数学试题
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8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)函数
在区间
上有零点，求k的值；
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求k的值；(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-04-10更新
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1616次组卷
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8卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题
名校
9 . 已知
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-03-31更新
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1045次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题
名校
10 . 已知函数
,
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）若
在
有两个零点，求的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
,.（1）若曲线
在点处的切线斜率为，求实数的值；（2）若
在有两个零点，求的取值范围；（3）当
时，证明：.
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2016-12-05更新
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1065次组卷
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2卷引用：2017届上海市宜川中学高三第三次模拟（理）数学试题
