利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-云南高中数学-第2页-组卷网

19-20高二下·云南昭通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.
（3）若对任意的

，都有

恒成立，求a的取值范围.

2021-09-14更新 | 528次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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2020·江西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知对任意实数

都有

，

，若不等式

（其中

）的解集中恰有两个整数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-24更新 | 848次组卷 | 8卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题

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2020·四川广安·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

与

的图象上存在关于直线

对称的点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-15更新 | 2070次组卷 | 9卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 901次组卷 | 69卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题

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20-21高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

5 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线斜率为0，求实数

的值；
（2）记

的极值点为

，函数

的零点为

，当

时，证明：

.

2019-11-06更新 | 285次组卷 | 2卷引用：2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题

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19-20高三·云南曲靖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

6 . 函数

的大致图象是

A．

B．

C．

D．

2020-01-12更新 | 309次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市2019-2020学年高三年级第一次教学质量检测数学理科试题

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19-20高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若存在实数

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．

2020-01-04更新 | 920次组卷 | 4卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高三·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

8 . 已知函数

，且

的图象关于

对称，则

的导函数

的图象大致为

A．	B．
C．	D．

2019-11-21更新 | 314次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市第一中学2019-2020学年高考复习质量监测（三）数学（文）试题

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19-20高三·云南大理·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质由导数求函数的最值（含参）

9 . 已知直线

的图象恒在曲线

的图象上方，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-10-28更新 | 437次组卷 | 1卷引用：云南省大理市2019-2020学年高三毕业生复习统一检测卷数学（文）试题

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19-20高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

10 . 已知函数f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥

时，函数f（x）仅有一个零点．

2019-10-14更新 | 542次组卷 | 2卷引用：云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题

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