余弦函数的对称性练习题及答案-南京高中数学-组卷网

23-24高一上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

1 . 已知函数

满足

，则（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．在区间上单调递增	D．在区间上有两个零点

2024-01-20更新 | 570次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，所得图象关于原点对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 868次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 设函数

的最小正周期为

，且过点

，则下列说法正确的是（）

A．

为偶函数

B．

的一条对称轴为

C．把

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

，则

D．若

在

上单调递减，则

的取值范围为

2023-07-16更新 | 440次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

的最小正周期为

，

，且

的图象关于点

中心对称，若将

的图象向右平移

个单位长度后图象关于

轴对称，则实数

的最小值为__________.

2023-07-03更新 | 246次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

的图像向左平移

个单位长度，得到函数

的图像，则下列关于函数

的说法正确的是（　　）

A．

是偶函数

B．

的周期是

C．

的图像关于直线

对称

D．

的图像关于点

对称

2023-06-13更新 | 205次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数正、余弦型三角函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值探究性试题

6 . 已知函数

在

上单调，且

的图象关于点

对称，则（）

A．

的最小正周期为

B．

C．将

的图象向右平移

个单位长度后对应的函数为偶函数

D．函数

在

上有且仅有一个零点

2023-05-24更新 | 1516次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．点

是该函数图象的一个对称中心

C．该函数的减区间是

，

D．把函数

的图象上所有点的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，再向左平移

个单位长度，可得到该函数图象

2023-04-16更新 | 587次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

8 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

单调递减

D．

在

上的最小值为

2023-02-17更新 | 729次组卷 | 5卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

9 . 函数

的图象关于点_________中心对称.（写出一个正确的点坐标即可）

2023-02-15更新 | 579次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数对称性的其他应用

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

是以

为周期的函数

B．

是曲线

的对称轴

C．函数

的最大值为

，最小值为

D．若函数

在

上恰有2021个零点，则

2023-02-13更新 | 302次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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