1 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每40s转1圈，筒车的轴心
距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为
．
的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？
距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为．
的值；(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
在
的值域；
(2)将函数
的图象上的每个点的横坐标都变为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若函数在
上没有最值，求
的最大值.
.(1)求函数
在的值域；(2)将函数
的图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有最值，求的最大值.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期、单调递增区间和对称中心.
(2)若在区间
上的最大值为
，求
的最小值.
.(1)求
的最小正周期、单调递增区间和对称中心.(2)若
在区间上的最大值为，求的最小值.
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4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求实数的值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)记方程
在
上的从小到大依次为
，
，⋯，
，试确定n的值，并求
的值．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)记方程
在上的从小到大依次为，，⋯，，试确定n的值，并求的值．
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解题方法
6 . 
的部分图像如图所示，的解析式.
(2)若在区间
上的值域为
，求的取值范围.
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的部分图像如图所示，
的解析式.(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围.(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-30更新
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540次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试（一）（3月）数学试题
7 . 已知函数
的最大值为.
(1)求常数m的值，并求函数取最大值时相应x的集合；
(2)求函数的单调递增区间.
的最大值为.(1)求常数m的值，并求函数
取最大值时相应x的集合；(2)求函数
的单调递增区间.
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8 . 已知函数
．
(1)求的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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2024-03-28更新
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808次组卷
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3卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且当
时，
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若在
上有且仅有一个
，使得
取得最小值，求
的取值范围；
(3)若函数
在
内有3个零点，求a的取值范围．
，且当时，的最小值为．(1)求
的值；(2)若
在上有且仅有一个，使得取得最小值，求的取值范围；(3)若函数
在内有3个零点，求a的取值范围．
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10 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；
(1)求函数
的“生成数对”；
(2)若实数对
的“正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围；
(3)已知实数对
为函数
的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；(1)求函数
的“生成数对”；(2)若实数对
的“正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围；(3)已知实数对
为函数的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-25更新
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475次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
