名校
解题方法
1 . 已知函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：
①函数
的最大值为2；②函数的图像可由
的图像平移得到；③函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求不等式
的解集．
只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数
的最大值为2；②函数的图像可由的图像平移得到；③函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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2 . 已知角
的终边经过点
，函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离等于，则
（ ）
的终边经过点，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离等于，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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556次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知函数
，且对于
都有
成立.现将函数
的图象向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
，且对于都有成立.现将函数的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数相邻的对称轴距离为 |
C．函数 是奇函数 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2021-09-17更新
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1573次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）专题01 《三角函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）5.4函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质
4 . 已知函数
的最小正周期为
，则（ ）
的最小正周期为，则（ ）A．函数 为奇函数 |
B．函数 在 上单调递增 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象 |
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5 . 已知函数
的最小正周期为．
（1）求
的值及函数的单调递增区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值，并求取最大值时的
的值．
的最小正周期为．（1）求
的值及函数的单调递增区间；（2）设
，求函数在区间上的最大值，并求取最大值时的的值．
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2021-08-16更新
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342次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题
名校
6 . 英国数学家泰勒发现了公式：
，瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力，由此公式得到了下面的无穷级数之和，并最终给出了严格证明．
．
其发现过程简单分析如下：
当
时，有
，
容易看出方程
的所有解为：
，
，
，
，，
于是方程可写成：
，
改写成：
．（*）
比较方程（*）与方程
中
项的系数，即可得
__________ ．
，瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力，由此公式得到了下面的无穷级数之和，并最终给出了严格证明．．其发现过程简单分析如下：
当
时，有，容易看出方程
的所有解为：，，，，，于是方程
可写成：，改写成：
．（*）比较方程（*）与方程
中项的系数，即可得
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2021-08-07更新
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842次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）（已下线）专题13 泰勒
名校
7 . 写出一个定义在
上的函数，使得的值域为
，且最小正周期为，则
________ ．
上的函数，使得的值域为，且最小正周期为，则
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2021-07-21更新
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162次组卷
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3卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 函数
在区间
上是单调的，若
的最大值为，则的值为（ ）
在区间上是单调的，若的最大值为，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2021-06-18更新
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455次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说正确的是（ ）
的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说正确的是（ ）A．在 上是减函数 | B．其函数图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 | D．在 上的值域是 |
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2021-06-15更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题
名校
10 . 将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的
(ω>0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的最小正周期为6π，则（ ）
(ω>0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的最小正周期为6π，则（ ）A．ω= | B．ω=6 | C．ω= | D．ω=3 |
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2021-03-18更新
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2030次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2021届高三一模数学试题
