2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数,对于任意的,,,且函数在上单调递增,则的值为( )
A.3或9 | B.3 | C.9 | D.6 |
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2 . 已知直线是函数图象的两条相邻的对称轴,且,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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3 . 已知函数在上单调,且有,则( )
A.直线是图像的一条对称轴 |
B.的最小正周期为 |
C.点是图像的一个对称中心 |
D. |
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4 . 位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标,浪漫打卡新高度”的美称.如图,摩天轮的轮径(直径)为70米,座舱距离地面的最大高度可达80米,摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周需要18分钟.如图,想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降点,在乘降点处进入座舱后开始观光,再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点,每个座舱高度忽略不计.(1)甲乙两名游客分别坐在两个不同的座舱内,他们之间间隔4个座舱,求劣弧的弧长(单位:米);
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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5 . 已知函数(,)满足,且在上单调递减,则( )
A. | B.为奇函数 |
C.的对称轴为, | D.在上有3个零点 |
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2024-04-15更新
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588次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2024届高三下学期总复习质量测试(一)数学试卷
6 . 已知函数(,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象过点.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
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7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启时按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为m,已知H关于t的函数解析式满足(其中),求摩天轮转动一周的函数解析式;
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱(即甲乙中间间隔7个座舱),在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱(即甲乙中间间隔7个座舱),在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
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2024-04-15更新
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378次组卷
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3卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数的图象经过点,若函数在区间上有3个极值点,下列说法错误的是( )
A.在区间上有2个极大值点 | B.在区间上有3个零点 |
C.的取值范围为 | D.在上单调递增 |
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9 . 已知函数,,满足,,且的最小值为,若将的图象向右平移个单位长度,可得的图象,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为130米,转盘直径为120米,开启后按逆时针方向匀速旋转,每30分钟转一圈.已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,设游客距离地面的高度(单位:米)关于进舱时间(单位:分钟)的函数解析式为(其中).(1)求;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间游客距离地面的高度不小于100米?
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间游客距离地面的高度不小于100米?
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