1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，，求的值；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为2；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 函数的最小正周期为.
(1)求；
(2)求的单调递增区间，

3 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的解析式；
(3)若图象的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数，在下列三个条件中，选择可以确定和的值的两个条件作为已知．

条件①：的最小正周期为；

条件②：的最大值与最小值之和为0；

条件③：，

(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值；
(3)令，若在上恒成立，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数的部分对应值如下表：

x

且函数在区间上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式；
(2)设函数，若在区间上的最大值为，求的值.
条件①：的最小正周期为；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为.

7 . 设，．若对任意的实数x都有，则满足条件的所有可能的取值为______．

8 . 设函数，且．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间上单调递增，在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

10 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且______.在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；       
②；
③，
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出相应的的值.