1 . 已知函数，其中，为实数，若相邻两条对称轴之间的距离为，且对恒成立，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，如图A、是直线与曲线的两个交点，且，又．

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的增区间．

3 . 已知函数（，）的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在区间上单调递增

C．

D．函数的图象关于点对称

4 . 已知函数的图象关于直线对称，其中所有正确的结论的序号是（　　）
①函数为奇函数
②函数在上单调递增
③若，则的最小值为
④函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

A．①③

B．②③

C．①④

D．①③④

5 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

6 . 已知函数的图象与轴交于点，若，是方程的两个相邻的实根，且.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间.

7 . 已知函数在一个周期内的图象经过，，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

8 . 函数（，）的部分图象如图所示，若，则__________．

9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及对称轴方程；
(3)求关于的不等式的解集．

10 . 已知函数，满足_________.
在：①函数的一个零点为0；
②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；
③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答.
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为3，求实数的最小值.