名校
解题方法
1 . 已知函数
图像的两个相邻的对称中心的距离为
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)求方程
在区间
上的所有实数根之和.
图像的两个相邻的对称中心的距离为.(1)求
的单调递增区间；(2)求方程
在区间上的所有实数根之和.
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2024-01-29更新
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597次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
2 . 已知点
是函数
图象上的任意两点，
，且当
时，
的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线
，其中振幅为
，且经过点
.
(1)求该噪声声波曲线
的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线
的解析式；
(2)求函数
的单调递减区间与图象的对称中心.
，其中振幅为，且经过点.(1)求该噪声声波曲线
的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；(2)求函数
的单调递减区间与图象的对称中心.
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2023-12-29更新
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373次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题09 三角函数图象变换（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第二练】5.7三角函数的应用（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
4 . 已知 
是定义域为
的奇函数，且当
时，取得最大值2，则
_____ .
是定义域为的奇函数，且当时，取得最大值2，则
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名校
5 . 已知函数
（
，
）的图象与
轴的交点为
，且在区间
上有且仅有一个零点，则
的取值范围是______ .
（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是
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2023-11-28更新
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606次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，且
，求函数的单调递增区间；
(2)在（1）的条件下，当
时，求函数的值域.
.(1)若函数
的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；(2)在（1）的条件下，当
时，求函数的值域.
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7 . 已知函数
为的两个极值点，且的最小值为，直线为图象的一条对称轴，将的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则（ ）
为的两个极值点，且的最小值为，直线为图象的一条对称轴，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ）A． | B． |
C．的图象关于点 对称 | D．的图象关于点 对称 |
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2023-10-26更新
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800次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象关于点
对称.
(1)令
，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
的最小正周期为，其图象关于点对称.(1)令
，判断函数的奇偶性；(2)是否存在实数
满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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2023-09-27更新
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1208次组卷
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11卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
图象相邻两对称轴之间的距离为且
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.
图象相邻两对称轴之间的距离为且.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间.
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10 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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969次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
