1 . 如图是函数（，，）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的最小值为，求实数a的值．

2 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

3 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每40s转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为．

   

(1)求 的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？

4 . 已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中，为实数，若相邻两条对称轴之间的距离为，且对恒成立，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，、是的图象与直线的两个相邻交点，且．
(1)求的值及函数在上的最小值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的图象关于点对称，在上单调递减，．将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（       ）

A．	B．，
C．	D．为偶函数

8 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为米．

(1)经过t分钟后游客距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？

9 . 已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在区间内单调递减

C．函数在区间内有恰有两个零点

D．函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

10 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.