1 . 已知数列满足,.
(1)求(只需写出数值,不需要证明);
(2)若数列的通项可以表示成的形式,求,.
(1)求(只需写出数值,不需要证明);
(2)若数列的通项可以表示成的形式,求,.
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2 . 记函数的最小正周期为,若,且在上的最大值与最小值的差为3,则( )
A. | B. |
C.在区间上单调递减 | D.直线是曲线的切线 |
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3 . 函数相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心,将函数的图象向左平移后得到函数的图象,则( )
A.在上存在极值点 |
B.方程所有根的和为 |
C.若为偶函数,则正数的最小值为 |
D.若在上无零点,则正数的取值范围为 |
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4 . 已知函数,若,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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5 . 深圳别称“鹏城”,“深圳之光”摩天轮是中国之眼.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,当游客甲坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时.开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要.开始转动后距离地面的高度为,
(1)经过后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮在运行一周的过程中,游客能有多长时间有最佳视觉效果?
(3)摩天轮设置有48个座舱,游客甲坐上摩天轮的座舱,游客乙所在座舲与甲所在座舱间隔7个座舱,在运行一周的过程中,甲、乙两人距离地面的高度差为米,求的最大值.
(1)经过后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮在运行一周的过程中,游客能有多长时间有最佳视觉效果?
(3)摩天轮设置有48个座舱,游客甲坐上摩天轮的座舱,游客乙所在座舲与甲所在座舱间隔7个座舱,在运行一周的过程中,甲、乙两人距离地面的高度差为米,求的最大值.
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6 . 已知函数(,,)在处取得最小值,与此最小值点相邻的的一个零点为,则( )
A. | B. |
C.是奇函数 | D.在上单调递减 |
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7 . 已知函数的最小正周期为,且关于对称.
(1)求函数的解析式,并求其对称中心;
(2)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求函数的解析式,并求其对称中心;
(2)若存在,使得,求的取值范围.
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2023-12-17更新
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1252次组卷
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3卷引用:浙江省温州市第五十一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省温州市第五十一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题训练:三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 已知函数,且的最大值为3,最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)求在上的值域,并指出取得最大值时自变量的值.
(1)求的解析式;
(2)求在上的值域,并指出取得最大值时自变量的值.
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2023-10-21更新
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426次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 今年9月,象山将承办第19届杭州亚运会帆船与沙滩排球项目比赛,届时大量的游客来象打卡“北纬30度最美海岸线”.其中亚帆中心所在地——松兰山旅游度假区每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中正整数表示月份且,例如时表示1月份,和是正整数,.统计发现,该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同;
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人;
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时,该地区就进入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季?请说明理由.
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同;
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人;
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时,该地区就进入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季?请说明理由.
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2023-06-23更新
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429次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)模块一 专题4 三角函数的图像和性质2 期末终极研习室(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)每日一题 第30题 三角应用 模型优先
10 . 已知函数的图象关于直线对称,且在上没有最小值.
(1)求的单调增区间;
(2)已知函数(且),对任意,总存在,使得,求实数a的取值范围.
(1)求的单调增区间;
(2)已知函数(且),对任意,总存在,使得,求实数a的取值范围.
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