1 . 已知锐角的内角，所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求的周长的取值范围.

2 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________.

3 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个说法中正确个数是（       ）
①若，则一定是等边三角形；
②若，则一定是等腰三角形；
③若，则一定是等腰三角形；
④若，则一定是锐角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，甲乙两人做游戏，甲在处发现乙在北偏东方向，相距6百米的处，乙正以每分钟5百米的速度沿南偏东方向前进，甲立即以每分钟7百米的速度，沿北偏东方向追赶乙，则甲追赶上乙最少需要_________分钟．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D在AC上，且，．
(1)求角B；
(2)求面积的最大值．

6 . （1）在中，，求；
（2）在中，，判断形状．

7 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形

B．若，则此三角形为等腰三角形

C．若，则与大小无法确定

D．若是锐角三角形，则

8 . 如图，我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距16nmile的B处有一艘外国船只，且D岛位于海监船正东处．观测中发现，此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12nmile处，不让其进入D岛12nmile内的海域，则海监船的航向为________，其速度的最小值为________．（参考数据：）

10 . 已知的三个内角，，所对的边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)若，试判断的形状.