1 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)求；
(2)求的长．

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．
(1)求角B的大小；
(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．

3 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．
(1)求角C；
(2)若，求的取值范围．

5 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求；
(2)求的取值范围．

6 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得，，米．在点C测得塔顶A的仰角为．

(1)求B与D两点间的距离；
(2)求塔高．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C；
(2)若，D为边BC的中点，的面积且，求AD的长度.

8 . 在 中，角的对边长分别为，且.
(1)求；
(2)若，求的周长.

9 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

10 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围．