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解题方法
1 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求面积的最大值;
(2)若为边BC的中点,求线段的长度.
(1)求面积的最大值;
(2)若为边BC的中点,求线段的长度.
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解题方法
2 . 记的内角的对边分别为,面积为,且.
(1)求的外接圆的半径;
(2)若,且边上的高,求角.
(1)求的外接圆的半径;
(2)若,且边上的高,求角.
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解题方法
3 . 在中,内角,,的对边分别为,,,,的面积为.
(1)求;
(2)若点在内部,满足,求的值;
(3)若所在平面内的点满足,求的值.
(1)求;
(2)若点在内部,满足,求的值;
(3)若所在平面内的点满足,求的值.
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4 . 在中,内角,,的对边分别为,,,点,,分别是的重心,垂心,外心.若,则以下说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 在中内角的对边分别为,设的面积为,若,则下列命题中错误的是( )
A.若,且,则有两解 |
B.若,且为锐角三角形,则的取值范围为 |
C.若,且,则的外接圆半径为 |
D.若,则的最大值为 |
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6 . 在扇形中,圆心角,半径,点在弧上(不包括端点),设.(1)求四边形的面积关于的函数解析式;
(2)求四边形的面积的取值范围;
(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表,并且讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:在圆的内接四边形中,两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段,上取点,,使得为等边三角形,求面积的最小值.
(2)求四边形的面积的取值范围;
(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表,并且讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:在圆的内接四边形中,两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段,上取点,,使得为等边三角形,求面积的最小值.
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解题方法
7 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若.
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC面积的最大值.
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC面积的最大值.
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431次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中,已知.
(1)求边;
(2)若为上一点,且,求的面积.
(1)求边;
(2)若为上一点,且,求的面积.
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7日内更新
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584次组卷
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2卷引用:四川省成都市七中英才学校2023-2024学年高一下学期阶段性反馈练习(3月月考)数学试卷
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9 . 如图1,某景区是一个以C为圆心,半径为的圆形区域,道路成60°角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道,点分别在和上,修建的木栈道与道路,围成三角地块.(注:圆的切线长性质:圆外一点引圆的两条切线长相等).
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
(1)当为正三角形时,求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积;
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
10 . 已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边,,则当的周长最大时,的面积为________
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