1 . 如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．

(1)证明：；
(2)求；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 已知的三内角所对的边分别是，向量，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求三角形周长的取值范围．

3 . 已知的内角所对的边分别为．
(1)求角的大小；
(2)求的最小值．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若边，边BC的中点为，求中线AD长的最大值．

5 . 已知中，内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若，点分别在线段上，从下面两个条件中选一个，求的最小值.
①的周长为周长的；
②的面积为面积的.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求周长的最大值；
(3)求的取值范围．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
(1)求外接圆的半径；
(2)求的取值范围.

8 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

9 . 在①，②.③这三个条件中任选一个，填在以下的横线中，并完成解答.
在中，角所对的边分别是，且__________.
(1)求角的大小；
(2)若，点满足，求线段长的最小值.

10 . 在中，内角、、所对的边分别是、、，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.