1 . 中，已知，，为上一点，，.
(1)求的长度；
(2)若点为外接圆上任意一点，求的最大值.

2 . 已知平面四边形．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________．
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． 问题：

(1)求角B；
(2)若，求的周长的取值范围；

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，为等腰直角三角形，且，则AC长的最大值为___________.

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，．
(1)若唯一确定，求m的值；
(2)设I是的内切圆圆心，r是内切圆半径，证明：当时，．

5 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并满足条件，，，，则的周长范围为______．

6 . 在中，，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在锐角中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（       ）

A．

B．

C．的最大值为3

D．的取值范围为

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，M是的中点，若，则的最大值为______________．

10 . 如图，某城市公园内有一矩形空地，，，现规划在边上分别取点E，F，G，且满足，在△内建造喷泉瀑布，在△内种植花卉，其余区域铺设草坪，并修建栈道作为观光路线（不考虑宽度），则当______时，栈道最短，此时_______．