名校
1 . 在菱形中,是的中点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-27更新
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233次组卷
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2卷引用:江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知,,如图,在中,点,满足,,是线段上靠近的三等分点,点为的中点,且,,三点共线.
(1)用,来表示;
(2)求的最小值.
(1)用,来表示;
(2)求的最小值.
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3 . 已知正六边形的边长为1,下列说法正确的是( )
A.向量与可以作为平面内一组基底 | B. |
C. | D. |
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4 . 已知、的夹角为锐角,,,且在方向上的投影数量为.
(1)若,求的值;
(2)若,,,若、、三点共线,求的值.
(1)若,求的值;
(2)若,,,若、、三点共线,求的值.
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2023-07-25更新
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341次组卷
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3卷引用:江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟(期末)数学试题(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试A(基础卷)
解题方法
5 . 已知非零向量,,,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则,共线 | D.若,则,共线 |
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6 . 在中,,,若D是AB的中点,则;若D是AB的一个三等分点,则;若D是AB的一个四等分点,则.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
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7 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表了一个令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线称为欧拉线.其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.已知M,N,P分别为的外心、重心、垂心,则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,平行四边形中,是的中点,是的中点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 下列命题正确的是( )
A.若非零向量,满足,则与是平行向量 |
B.已知平面内的一组基,则也是一组基 |
C.已知,则是单位向量 |
D.若是正三角形的中心,则 |
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名校
10 . 已知为的外心,且.若向量在向量上的投影向量为,则的值可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-24更新
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611次组卷
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2卷引用:江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题