名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足
，则
的最大值为_____ .
满足，则的最大值为
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名校
2 . 在
中，
为线段
的一个三等分点，
.连接
，在线段上任取一点
，连接
，若
，则
的最小值为（ ）
中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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716次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知所在平面内一点满足
，则的面积是
的面积的（ ）
| A．5倍 | B．4倍 | C．3倍 | D．2倍 |
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2024-02-14更新
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2579次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
4 . 已知A，B，C三点在直线l上，点O在直线l外，满足
，其中
，
为等差数列
中的项，记
为数列的前n项和，则
（ ）
，其中，为等差数列中的项，记为数列的前n项和，则（ ）| A．1010 | B．1011 | C．1012 | D．1013 |
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2024-01-25更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
5 . 已知向量
、
（
三点不共线），若
，则点
是（ ）
、（三点不共线），若，则点是（ ）A． 的中点 | B． 的中点 | C． 的中点 | D． 的重心 |
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解题方法
6 . 如图，在中，
，
，，分别在边，上，且满足
，
，
为
中点.
，求实数
，
的值；
(2)若
，求边的长.
中，，，，分别在边，上，且满足，，为中点.
，求实数，的值；(2)若
，求边的长.
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2024-01-18更新
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1738次组卷
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8卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知直线
与圆
相交于
两点，且
，则
______ ．
与圆相交于两点，且，则
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2024-01-07更新
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198次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）
，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2023-12-17更新
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1496次组卷
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11卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）6.2.1向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
解题方法
9 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量
，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1083次组卷
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8卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）习题 2-3
名校
解题方法
10 . 如图，平行四边形
的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且
，直线DE与AB的延长线交于点F，记
，
．
(1)试用，表示
、
；
(2)试用，表示
．
的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且，直线DE与AB的延长线交于点F，记，． (1)试用
，表示、；(2)试用
，表示．
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2023-09-25更新
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1051次组卷
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7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典
