名校
解题方法
1 . 在
中，点
在线段
上，且满足
，点
为线段
上任意一点，若实数
满足
，则
的最小值为_________ ．
中，点在线段上，且满足，点为线段上任意一点，若实数满足，则的最小值为
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2023-10-15更新
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599次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
2 . 已知直线l过点
，
，且直线l的方向向量为
，则m的值为______ ．
，，且直线l的方向向量为，则m的值为
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名校
3 . 中，点D在边
上，若
，则
__________ ．
中，点D在边上，若，则
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4 . 已知中，点D在线段
（不含端点）上，且满足
，则
的最小值为___________ .
中，点D在线段（不含端点）上，且满足，则的最小值为
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解题方法
5 . 在中，
是边上一点，且
，点
为
的延长线上一点，写出使得
成立的
，
的一组数据
为________ ．
中，是边上一点，且，点为的延长线上一点，写出使得成立的，的一组数据为
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名校
6 . 已知中，
，M为线段BN上的一个动点，若
（x、y均大于0），则
的最小值为______ ．
中，，M为线段BN上的一个动点，若（x、y均大于0），则的最小值为
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名校
7 . 在中，为边上靠近点
的一个三等分点，
为线段上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，为边上靠近点的一个三等分点，为线段上的动点，且，则的最小值为
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2023-09-26更新
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1329次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 在△ABC中，D为AC上一点且满足
，若P为 BD上一点，且满足
（
为正实数），则
的最小值为________ .
，若P为 BD上一点，且满足（为正实数），则的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
为边上不同于
，
的任意一点，点
满足
.若
，则
的最小值为_______ .
中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为
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2023-09-19更新
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627次组卷
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3卷引用：重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷
（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知点
和向量
，若
，则实数
________ ；若
，则
________ .
和向量，若，则实数，则
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