1 . 如图，在梯形中，，点是的中点，点在线段上，若，则的值为______.
   

2 . 在中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，，则的取值范围为______.

3 . 如图，在中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为_______；过点P的直线l交AB，AC于点M，N，设，（，），则的最小值为____________.

4 . 设，是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，则的值为______．

5 . 在棱长为1的正方体中，点满足，其中，.给出下列四个结论：
①所有满足条件的点组成的区域面积为1；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，点到距离的最小值为1；
④当时，有且仅有一个点，使得平面.
则所有正确结论的序号为__________.

6 . 已知向量，，与共线，则______.

7 . 已知中，为边上一个动点，若，则的最小值为______．

8 . 已知非零向量，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为________，________．

9 . 如图，在中，，P为CD上一点，且满足，则m的值为___________．

10 . 在中，为中点，为线段上一点，且满足，若，则的最大值为__________．