名校
1 . 设
是平面内的一个基底，下列可以作为平面内基底的是（ ）
是平面内的一个基底，下列可以作为平面内基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D．和 |
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解题方法
2 . 下列命题中是假命题的为（ ）
A．已知向量 ，则 ， 可以作为某一平面内所有向量的一个基底 |
B．若，共线，则 |
C．已知 是平面的一个基底，若 ，则 也是该平面的一个基底 |
D．若 ， ， 三点共线，则 |
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3 . 如果表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（ ）
表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（ ）A． 、 | B．、 |
C． 、 | D．、 |
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2023-06-20更新
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513次组卷
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5卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知向量
与不平行，记
，
，若
，则
（ ）
与不平行，记，，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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958次组卷
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6卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
名校
解题方法
5 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ）
A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-24更新
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697次组卷
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15卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
6 . 如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，且
，则（ ）
，则（ ）A． 与 能构成一组基底 | B． |
C． | D． |
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2022-04-24更新
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1386次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 设、是不共线的非零向量，且
，
.
(1)证明：
、
可以作为一组基底；
(2)以、为基底，求向量
的分解式；
(3)若
，求
、
的值．
、是不共线的非零向量，且，.(1)证明：
、可以作为一组基底；(2)以
、为基底，求向量的分解式；(3)若
，求、的值．
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2023-04-13更新
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130次组卷
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8卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
B．向量 ， ，可以作为平面内所有向量的一组基底 |
C．非零向量和，满足 ，且两个向量是同向，则 |
D．非零向量和，满足 ，则与 的夹角为30° |
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解题方法
9 . 下列有关向量命题，不正确的是__________ .
①若
是平面向量的一组基底，则
也是平面向量的一组基底
②
均为非零向量，若
则
③若，则存在唯一的实数，使得
④.若
，则
的取值范围
①若
是平面向量的一组基底，则也是平面向量的一组基底②
均为非零向量，若则③若
，则存在唯一的实数，使得④.若
，则的取值范围
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
不平行，向量
与
平行，则实数
___________ .
，不平行，向量与平行，则实数
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