1 . 如图，在梯形中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点.

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直线分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值.

2 . 在平行四边形中，与交于点为的中点，与交于点，延长交于，则 （     ）

A．为三角形的外心	B．
C．	D．

3 . 如图，在中，已知M是边的中点，，线段与交于点O.

(1)若，求的值；
(2)若，求的取值范围.

4 . 络出下列四个命题中：
①若为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；
②若为同一个三角形的两个内角，当时，则；
③，若与夹角为锐角，则
④点是所在平面一点，且满足，则点是的内心.
其中正确的序号是___________.

5 . 如图，在直角梯形中，是的中点，，，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在梯形中，且，，，与交于点O，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，若，则x，y，z的值分别为____

9 . 如图，在直角梯形OABC中，，，.为上靠近的三等分点，OF交AC于D，E为线段BC上的一个动点（包含端点）.

（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）设，求的取值范围.

10 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则的最大值是_____．