1 . 下列四个结论，正确的个数是（     ）
①两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
②与实数类似，对于两个向量，有，，三种关系
③在中，若，则；
④若//，则存在唯一实数使得；
⑤若，，则；
⑥在中，若，且，则为等边三角形.

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在三角形中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．

3 . （1）在四边形ABCD中，，，，且，若M，N是线段BC上的动点，且，求的最小值；
（2） 在中，，，点为的中点，点为的中点，若，求的最大值；
（3） 请同学们辨析总结解决平面向量数量积问题中，若选择坐标法解决，在建系时应注意什么？

4 . 平面内给出三个向量＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4，1)，求解下列问题：
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(3)若(＋k)(2－)，求实数k的值.

5 . 如图，在边长为2的等边三角形中，D是的中点.

(1)求向量与向量的夹角；
(2)若O是线段上任意一点，求的最小值；
(3)通过本题的解答，试总结利用平面向量解决平面问题的基本方法

6 . 在边长为6的正三角形中，E为的中点，F在线段上且．若与交于M，则_____．

7 . 已知向量，，且，则向量的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在等腰梯形中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为__________．

9 . 已知向量若向量，.
(1)若，的夹角为120°，求的值；
(2)若，求；
(3)若，求，的夹角.

10 . 如图.在平面四边形中，，___________；若点为边上的动点，则的最小值为___________.