1 . 记
是公差不为0的等差数列
的前
项和，已知
，数列
满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对任意的
，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且.(1)求
的通项公式；(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(3)求证：对任意的
，.
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2022-05-18更新
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3376次组卷
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5卷引用：天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题
天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式 -2（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）
名校
解题方法
2 . 设数列的前项和为，
，数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)设数列
，求数列的前项和.
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2022-03-26更新
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1517次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，等差数列数列的前n项和，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前2n项和.
(3)设
，
，
的前n项和
，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1911次组卷
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6卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
4 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和；
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的，恒有
?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
为等差数列，为等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和；(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2021-11-13更新
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440次组卷
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2卷引用：天津市北辰区2022届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
5 . 设等差数列的首项为
，它的前10项和为
，数列成等比数列
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设是数列
的前n项和，求证：
．
(3)求
．
的首项为，它的前10项和为，数列成等比数列，．(1)求数列
与的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，求证：．(3)求
．
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2022-01-12更新
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663次组卷
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3卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题（已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
6 . 已知等比数列的前n项和为，公比
，
，
，数列满足
且
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前
项和
；
（3）设数列的通项公式为：
，
，求
．
的前n项和为，公比，，，数列满足且，.（1）求
和的通项公式；（2）将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；（3）设数列
的通项公式为：，，求．
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2021-06-04更新
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1813次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
7 . 设数列为等差数列，其前项和为
，数列为等比数列.已知，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前项和；
（3）若
，，求数列的前项和.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列.已知，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）若
，，求数列的前项和.
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2021-05-12更新
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1295次组卷
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4卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第七章 数列专练8—裂项相消求和（大题）-2022届高三数学一轮复习天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市河北区2021届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，设数列满足：
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式
（3）若数列满足
，求数列的前项和；
中，，设数列满足：（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的通项公式（3）若数列
满足，求数列的前项和；
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2021-05-01更新
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2014次组卷
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10卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知等比数列的前项和为，满足
，
，数列满足
， 
，且
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
， 为的前项和，求.
的前项和为，满足，，数列满足， ，且.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
， 为的前项和，求.
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2018-03-31更新
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979次组卷
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4卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
