1 . 已知数列
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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779次组卷
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3卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且
，若不等式
对任意恒成立，则实数
的最小值是_____________ ．
是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是
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2023-01-12更新
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465次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在等差数列中，
，
，则
______ ．
中，，，则
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4 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
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2022-11-23更新
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1400次组卷
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5卷引用：天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-1
5 . 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．(3)求证：
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2022-11-03更新
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991次组卷
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4卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列的前项和为
，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1844次组卷
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4卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
是数列的前项和，已知对于任意
，都有
，数列是等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记
，求数列的前项和.
(3)求
.
是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
和的通项公式.(2)记
，求数列的前项和.(3)求
.
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2022-12-11更新
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914次组卷
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10卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题
天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题
名校
8 . 设等差数列的前n项和为，
，
.若对任意的正整数n，都有
，则整数k＝（ ）
的前n项和为，，.若对任意的正整数n，都有，则整数k＝（ ）| A．34 | B．35 | C．18 | D．19 |
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2022-06-07更新
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945次组卷
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5卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知为等差数列，前项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前项和；
(3)若数列满足：
，证明：
.
为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前项和；(3)若数列
满足：，证明：.
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2022-05-23更新
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945次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期5月统练数学试题
10 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)设
，数列的前项和为，求的最大值和最小值．
的首项，且满足．(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求
的值；(3)设
，数列的前项和为，求的最大值和最小值．
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2022-05-19更新
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1403次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
