1 . 递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列.
（1）求的首项和公比；
（2）设，求.

2 . 已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．

3 . 已知.
（1）当，时，求所表示的和；
（2）若，求数列的前项和.

4 . 等比数列的各项均为正数，且,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

5 . 在等比数列中，，，则的值是（       ）．

A．8

B．16

C．18

D．20

6 . 如图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在到之间的数据个数为b，则a，b的值分别为（       ）

A．，78

B．，83

C．，78

D．，83

7 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？

A．第2天

B．第3天

C．第4天

D．第5天

8 . 已知数列，，，且，是与的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求的最大值．

9 . （1）已知数列的前项和，求．
（2）已知数列为正项等比数列，满足，且成的差数列，求；

10 . 已知递增的等比数列满足，且是，的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）若，求使成立的的最小值.